Os logs do dhcp, são gravados no principal arquivo de logs do sistema, como por exemplo:
/var/log/syslog ou /var/log/messages.
Para separarmos os logs e facilitarmos a leitura podemos alterar o caminho dos logs do serviço isc-dhcp-server.
Edite seu arquivo /etc/dhcp/dhcpd.conf e adicione uma linha no inicio do arquivo:
log-facility local7;
Agora vamos apontar para onde queremos escrever os logs.
Edite o arquivo /etc/rsyslog.conf
Adicione a linha ao final do arquivo:
local7.* /var/log/dhcpd.log
Nessa linha apontamos os logs do dhcp para o arquivo /var/log/dhcpd.log
Lembrando que o local dos logs pode ser escolhido pelo usuário.
Agora é só reiniciar o isc-dhcp-server e o rsyslog
service isc-dhcp-server restart
service rsyslog restart
Pronto!
Fonte: http://eavanzo.blogspot.com.br